交换机和路由器可以通过不同方式连接，具体取决于网络架构和需求。下面是几种常见的连接方式：

1. 直连连接：最简单的方式是将交换机和路由器通过一根网线直接连接。在这种情况下，交换机的一个端口连接到路由器的一个端口。这种连接方式适用于小型网络，其中交换机用于局域网内部的数据转发，而路由器用于连接到外部网络。

2. 子接口连接：如果路由器支持虚拟局域网（VLAN）和子接口功能，可以使用子接口将交换机和路由器连接起来。在这种情况下，路由器的一个物理接口连接到交换机，然后在路由器上创建多个逻辑接口（子接口），每个子接口对应一个VLAN。交换机上的不同端口可以分配给不同的VLAN，从而实现VLAN之间的路由。

3. 聚合连接：如果交换机和路由器都支持链路聚合（Link Aggregation）功能，可以通过聚合连接将它们连接起来。链路聚合允许多个物理链路捆绑成一个逻辑链路，提供更高的带宽和冗余。在这种情况下，多个交换机端口可以与路由器的多个端口聚合在一起，形成一个逻辑连接。

4. 间接连接：在大型网络中，交换机和路由器可能通过其他中间设备（如核心交换机或分布式交换机）间接连接。交换机将局域网内部的数据转发到核心交换机，然后核心交换机将数据转发给路由器进行跨网络的路由。这种连接方式适用于复杂的网络拓扑结构，可以提供更高的扩展性和灵活性。

需要根据具体的网络需求和拓扑结构选择合适的连接方式。无论采用哪种方式，确保连接的物理接口和配置都正确无误，以确保交换机和路由器之间的正常通信和数据传输。