什么是反函数?反函数的性质是什么?以下是关于反函数和反函数的性质的知识介绍，如果不了解上述问题的话，以下是相关介绍。

1、什么是反函数?

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意：上标"−1"指的并不是幂。

2、反函数的性质是什么样的?

(1)函数f(x)与它的反函数f -1(x)图象关于直线y=x对称;

(2)函数存在反函数的 充要条件是，函数的 定义域与 值域是 一一映射;

(3)一个函数与它的反函数在相应 区间上 单调性一致;

(4)大部分 偶函数不存在反函数(当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数)，则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0} )。 奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

(5)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;

(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;

(7)反函数是相互的且具有唯一性;

(8)定义域、值域相反对应法则互逆(三反);

(9)反函数的 导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f -1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导;

(10)y=x的反函数是它本身。

以上就是有关什么是反函数，反函数的性质是什么的介绍。